É velha a piada, mas vale à pena recordar. Dois físicos estavam voando de balão (gastando dinheiro do CNPq) estudando a forma das nuvens, quando se perderam (típico…) e foram cair num campo deserto muito distante do ponto de pouso. Um homem flanava por ali. Os físicos mais que depressa: “Por favor, meu senhor, sabe onde estamos?”. O caminhante respondeu após intermináveis trinta minutos: “Num balão”. Um dos físicos perguntou-lhe: “O senhor é matemático, não é?”, no que o homem indagou: “Sou. Como você sabe?”. O físico não o perdoou: “Bem, o senhor demorou pra responder; deu uma resposta exata e por último, mas não menos importante, sua resposta não serve pra nada!”.
Pra que serve a matemática? Bem, se for utilizada para alguma coisa, os matemáticos mais puros lhe dirão que não é mais matemática, podendo ser contabilidade, economia, biomatemática, porém, não é mais matemática, aquele assunto de que tratam os matemáticos (“puros”) que têm sempre a sensação de estar descobrindo verdades objetivas pela razão, e não apenas construindo sistemas.
Este papo entre matemáticos é tão sério que a missão do “Instituto de Assuntos Avançados” fundado em 1930 por Abraham Flexner em Princeton, com 30 milhões de dólares doados por magnatas do varejo americano, era dedicar-se única e exclusivamente “a utilidade do conhecimento inútil”. Isto é, Flexner só contrataria cientistas cujos instrumentos seriam lápis e papel. Para se ter uma idéia de como isto era realmente levado ao pé da letra, quando o húngaro John von Neumann começou a construir o computador neste Instituto, foi criticado dentro do departamento por “estar no lugar errado”. Quando morreu, o protótipo do computador foi mandado discretamente para a Universidade de Princeton, já que sua construção era muito prática e, talvez, um tanto quanto trivial (!).
Platão deu asas a importância da matemática que, segundo ele, nos serviria de modelo na busca pela beleza da verdade adquirida única e exclusivamente através da razão pura. Rebecca Goldstein (profissão: matemática) afirma em Incompletude: a prova e o paradoxo de Kurt Gödel (Cia das Letras, 242p.) que Platão nos convida para a razão apaixonada ou o êxtase supremo na procura pelo Belo abstrato, sem os defeitos mundanos. Em outras palavras, o filósofo quer que nos apaixonemos platonicamente.
Um destes eternos enamorados da verdade platônica foi Kurt Gödel, nascido em 1906 em Brno, que hoje pertence à República Tcheca, mas no início do século XX era parte do império dos Habsburgo. É muito provável que o leitor nunca tenha ouvido falar desta cidade, mas foi ali, num mosteiro agostiniano, que Gregor Mendel realizou seus experimentos com ervilhas e descobriu as leis da dominância e recessividade. De qualquer forma, a herança genética da cidade foi também mexer no DNA da matemática.
Gödel foi para Viena com 18 anos de idade para estudar na Universidade. Esta mesma Viena, do período entre guerras, era a capital intelectual do planeta ou ainda “o laboratório de pesquisa de destruição do mundo”, nas palavras do ácido jornalista da época Karl Kraus, um lingüista radical, para quem “falar e pensar são a mesma coisa” e que tinha grande influência sobre os pensantes-falantes dos famosos Cafés vienenses. No início, Gödel fora atraído pela física e a teoria das cores do “cientista” Johann W. Goethe, depois pela matemática e teoria dos conjuntos, mas apaixonou-se perdidamente ao deixar-se atrair pelo caminho da lógica. Ainda hoje é considerado o maior lógico desde Aristóteles (paixão, literalmente, à toda prova…).
Goldstein “demonstra” que é impossível saber qual foi o momento iluminado de Gödel, mas através daquilo que chama de “especulação esclarecida” conta que o jovem tímido participou assiduamente (embora a influência possa não ter ocorrido) das reuniões do Círculo de Viena, que congregava os principais pensadores de então: Moritz Schlick (organizador das reuniões), Rudolf Carnap (orientado de Max Planck), Otto Neurath (economista que empurrava as reuniões para o assunto de política), e, entre outros, o matemático Hans Hahn que introduziu ao Círculo as idéias de Gottlob Frege e Bertrand Russel (com aulas sobre a principal obra de ambos, o Principia Mathematica) e convidou seu orientado Gödel a participar das reuniões.
O Círculo de Viena defendia o positivismo lógico, falando em nome da precisão e do progresso associado às ciências. Eles deixaram claro que o fato de algumas perguntas permanecerem irrespondíveis (Deus existe?), não é problema de nossa ignorância, mas sim pelo fato da questão não fazer sentido, já que ela não é suscetível à medição ou ao procedimento empírico.
Apesar das reuniões serem concorridas, a ponto de ninguém entrar sem convite (Karl Popper, por exemplo, suou para conseguir o seu) a personagem mais influente do Círculo não aparecia por lá: Ludwig Wittgenstein. Mas isto a gente comenta a semana que vem.
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